歪著看就簡單多了~座標轉換與刀具路徑

續上篇文章

http://tw.myblog.yahoo.com/looka330/article?mid=34422&prev=34468&next=34390

在提到刀具從1.走到2.時，我用了平面上兩點求中點的方法

偷懶終究還是被kchou大抓包了，就是有一回抓到我跟人討論牛頓第三定律出包的那一位

一次出包、一次偷懶都被抓，馬虎不得咧

不過我還蠻佩服kchou，每次都不直接說哪裡有誤，而是換個方式再問我一次

然後就會猛然驚覺：哎喲喂呀~

這個圖中，上下兩個斜線的斜率並不同

畫個延長線會更清楚

因為位置2.上，刀具圓心與工件上的圓點連線，必須垂直於下面的斜線

所以與位置1.的圓心，三點不共直線

角度資訊、斜率、刀具半徑啥都有，要算很容易，當時偷懶是因為刀具半徑只有1mm

X、Y的座標誤差只有0.0x mm，這部分又是工件的外形，不需要跟別的工件配合...

so...用國小數學近似過去，這邊提供給需要的人做參考，以下才是這次的正題

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這次的工件如下圖，右上方、右下方各有五個小黑點，小黑點互相間的X、Y軸距離都是"7mm"

只是右下方是斜著擺，當你不是用solidworks這種方便軟體時，怎麼"精確"標出右下角那五點的座標咧？

畫出來用量的？不準吧！

用三角函數一個一個算？太慢吧！

這次我提供一個座標轉換的方法：座標旋轉

首先，我們有什麼資訊？

a.的長度是15、b.是48，所夾的角tan^-1(-15/48)，大約等於17.35^。

既然斜邊長是已知的，我們不妨把下面斜斜的腳，以(21,-60)為圓心，往逆時針旋轉17.35度

讓上下兩隻腳都對齊座標軸，這樣的座標應該就很好標了！

為了方便閱讀，我把它標示在左下角

然後把這些(128,-64)、(135,-71)、(128,-78)、(121,-71)都減去剛才的旋轉圓心(21,-60)

等於(107,-4)、(114,-11)、(107,-18)、(100,-11)

然後把上述座標帶入下面的旋轉矩陣的(u,v)值


出來的(x,y)再一一加回(21,-60)，就成了

(121.93,-95.73)、(126.52,-104.5)、(117.75,-109.09)、(113.16,-100.32)

這樣要手繪再量？應該精準不到小數以下第二位...

要用邊角關係、以及斜腳寬度22的資訊一一去算？也太慢...

只要用座標轉換的旋轉、加減、縮放，可以在很短的時間內標出精確尺寸哦

以下是輸出，斜斜腳上的五個孔，上下、左右兩兩連線真的是互相垂直、又相交於中間的大孔！