不少人對正反兩面証明(if and only if)感到囉唆又麻煩、甚至到了害怕的程度
我總告訴學生:或許數學証明以後不會再遇到,但此種邏輯思考對往後絕對是有幫助的
它並不違背我們的習性或習慣,甚至我認為它是由天性發展而來的工具
怎麼說呢?
當你在路上看見身材姣好的背影,於是趨前確認正面容貌
最後斷定是否為帥哥/正妹時,你又完成一次了不起的充分與必要條件(正反兩面)証明
補述:看見背影殺手,總會想確認正面是不是也很正,正反兩面都好看才通過帥哥/正妹驗証...
這種思考方式或証明常見於理工科系,但我認為其應用可以更廣
我常在文章一再提起肝病的例子:肝指數過高代表肝一定出了問題;但肝臟有問題肝指數不一定高
相信大家還記得一則駭人的新聞:肝腫瘤的權威醫師死於肝癌,但生前肝指數仍一切正常
上一篇文章也提到高膽固醇會引起心血管疾病;但光是降下膽固醇卻不見得能降低心血管疾病的發生
當然可應用的層面不只這些,單就自己學過的運動醫學/體適能、以及我的醫藥觀察舉個例子
不少消費合約上也充滿這類邏輯陷阱
這些觀念是有用的,希望有更多人能接受它
PS:如果"一號餐"是指"豬排套餐";只要有人吃"豬排套餐"代表他剛才點了"一號餐"<=注意敘述的方向性
到商店買雜誌需付100元;但是付100元買的不一定是雜誌
上兩例便算是此種類的思考