昨天敎課忽然靈光一閃,對數列的收斂打了個比方,或許不能完全對比,但應該足以形容那種感覺。
數列收斂到極限(L)大約是這麼描述的:
A sequence {Zn } converges to its limit, L ∈ R iff
∀ϵ > 0 ∈ R, ∃N ∈ N such that ∀n ≥ N
|Zn − L| ≤ ϵ
意思是一個數列Zn如果收斂,代表此數列從第N向開始,其值都相當接近L,事實上與L的差距不會超過ε。
我說這就好比孔子講的:七十而從心所欲,不逾矩。
意思就是人生這個數列從第七十項開始,不管做什麼都不踰越規矩(L),而規矩的範圍大約就是ε那麼大。
雖然中學時期相當排斥古文,但我現在說這種與數學、英文同樣重邏輯的語文不能廢啊。
|Zn − L| ≤ ϵ
回覆刪除媽呀!!!! 這是 甚麼符號阿))))國中應該 不費出現 吧!!!
孔子講的:七十而從心所欲,不逾矩。
現再的辣妹~~十七就~~~從心所欲~~
[版主回覆03/02/2012 21:20:30]就像皇后說的,這只是符號
|Zn − L| 代表Zn與L的距離
|Zn − L| ≤ ϵ 代表Zn與L相距小於ϵ
換個符號吧:|台北 − 基隆| ≤ 50公里,代表台北與基隆相隔不到50公里
其實這在小學敎數線就有提到,只是符號不同,免緊張啦
是小於等於,還是小於?
回覆刪除[版主回覆03/03/2012 17:46:33]喔~關於這個,當定義沒有指出N的值為何,則要說:|Zn − L| < ϵ for n sufficiently large
會注意到這個差別不簡單
其實我很想努力看懂,但是我放棄了.....(我離古文愈來愈遠了,分開都懂,集合變甲骨文)
回覆刪除[版主回覆03/03/2012 17:47:48]妳明明都懂=.=
換個符號吧:|台北 − 基隆| ≤ 50公里,代表台北與基隆相隔不到50公里
回覆刪除所以這段是不是要改成
|台北 − 基隆| < 50公里,代表台北與基隆相隔不到50公里,才對? (n=50)
[版主回覆03/06/2012 11:47:04]嘆~對不起我錯了...
好啦,我來亂的~ (閃)
回覆刪除[版主回覆03/06/2012 11:47:23]一池春水都變混水了
別這樣,別這樣~ 我知道你只是舉例~
回覆刪除我就說了我來亂的咩............大講師,別嘆氣!! ^___________^
[版主回覆03/13/2012 19:07:46]你講得很好啊,沒來亂~
舉雙手贊成
回覆刪除[版主回覆03/24/2012 11:23:35]我再加你兩手